12．過(guò)點(diǎn)A（5，2），且在坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相同的直線l的方程為（　�。�
A．x-y-3=0B．2x-5y=0
C．x-y-3=0或2x-5y=0D．x-y-3=0或2x-5y=0或x+y-7=0

分析 當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，斜率為$\frac{2}{5}$，可得要求的直線方程；
當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)要求的直線方程為x±y=k，再把點(diǎn)（-4，-3）代入求得k的值，可得要求的直線方程，綜合可得結(jié)論．

解答 解：當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，斜率為$\frac{2-0}{5-0}$=$\frac{2}{5}$，
要求的直線方程為y=$\frac{2}{5}$x，即．
當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)要求的直線方程為x±y=k，
再把點(diǎn)（5，2）代入可得5+2=k，或5-2=k，
求得k=7，或k=3，故要求的直線方程為x+y-7=0，或x-y-3=0．
綜上可得，要求的直線方程為2x-5y=0或x+y-7=0，或x-y-3=0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求直線的方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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