函數(shù)y=
3
4
x4-x3的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而可求函數(shù)的極值的個(gè)數(shù)．
解答： 解：∵y=
3
4
x4-x3，
∴y′=3x3-3x2=3x2（x-1），
令y′＞0，則x＞1，令y′＜0，則x＜1且x≠0，
則函數(shù)在（1，+∞）上是增函數(shù)，
在（-∞，0），（0，1）上是減函數(shù)．
故x=1為極小值點(diǎn)，無(wú)極大值點(diǎn)．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、函數(shù)的極值的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)原點(diǎn)O的圓C，與x軸相交于點(diǎn)A（4，0），與y軸相交于點(diǎn)B（0，2）．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線(xiàn)l過(guò)B點(diǎn)與圓C相切，求直線(xiàn)L的方程，并化為一般式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A（2，0），B（4，2），若|
AB
|=2|
AC
|，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（　　）
A、（1，-1）
B、（1，-1）或（5，-1）
C、（1，-1）或（3，1）
D、無(wú)數(shù)多個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=（4m2-16m+16）•xm-
1
2
的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義域D內(nèi)的某個(gè)區(qū)間I上的增函數(shù)，且F（x）=
f(x)
x
在I上是減函數(shù)，則稱(chēng)y=f（x）是I上的“非完美增函數(shù)”，已知f（x）=lnx，g（x）=2x+
2
x
+alnx（a∈R）
（1）判斷f（x）在（0，1]上是否是“非完美增函數(shù)”；
（2）若g（x）是[1，+∞）上的“非完美增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求二次函數(shù)f（x）=x2-2x+3在下列區(qū)間中的最大值，最小值；
①x∈[-2，0]
②x∈[-2，2]
③x∈[t，t+1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞1，y＞2，x+y=15，則函數(shù)z=（x-1）（y-2）的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足f（x+y）=f（x）f（y），給出以下四個(gè)結(jié)論：
①若f（1）=2，則f（3）=8；
②若對(duì)任意x，恒有f（x）=c，其中c為常數(shù)，則c=0；
③若存在x0，使得f（x0）=0，則對(duì)任意x，恒有f（x）=0；
④若存在x0，使得f（x0）≠0，則對(duì)任意x，恒有f（x）＞0；
其中正確的是
 
（只用填上正確選項(xiàng)的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，已知a3+a8+a13=12，a3a8a13=28，求等差數(shù)列的通項(xiàng)an．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案