在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,則△ABC的外接圓的直徑為( 。
A、
5
2
2
B、5
C、5
2
D、6
2
考點:余弦定理
專題:解三角形
分析:利用三角形面積公式列出關(guān)系式,將a,sinB以及已知面積代入求出c的值,再利用余弦定理求出b的值,最后利用正弦定理求出外接圓直徑即可.
解答: 解:∵在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,
1
2
acsinB=2,即c=4
2
,
∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=1+32-8=25,即b=5,
則由正弦定理得:d=
b
sinB
=5
2

故選:C.
點評:此題考查了正弦、余弦定理,以及三角形的面積公式,熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

復(fù)數(shù)
2i
i-1
的共軛復(fù)數(shù)是( 。
A、1-iB、1+i
C、-1-iD、-1+i

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

與f(x)=(x-2)2(x≤2)的圖象關(guān)于直線y=x對稱的函數(shù)g(x)=(  )
A、2-
x
(x≥2)
B、2+
x
(x≥0)
C、2-
x
(x≥0)
D、2+
x
(x≥2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
、
b
,若|
a
|=2sin15°,|
b
|=4cos15°,且
a
b
的夾角為30°,則
a
b
的值為( 。
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=log 
1
2
(x+2)+1的反函數(shù)的圖象是( 。
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)y=sinx(其中x∈R)圖象F上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍(縱坐標(biāo)不變),得到圖象F1,再將F1向右平移
π
6
個單位得到圖象F2,則F2的函數(shù)表達式為( 。
A、y=sin(
1
2
x-
π
12
)(x∈R)
B、y=sin(2x-
π
6
)(x∈R)
C、y=sin(2x-
π
3
)(x∈R)
D、y=sin(2x+
π
3
)(x∈R)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)上的點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是其焦點,雙曲線的離心率是
5
4
,且
PF1
PF2
=0,若△PF1F2的面積為9,則a+b的值為( 。
A、8B、7C、6D、5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
m
=(3,-4),
n
=(a,3),且
m
n
,則a的值為( 。
A、-4
B、4
C、
9
4
D、-
9
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)與
x2
m2
-
y2
n2
=1(m>0,n>0)有相同的焦點(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中項,n2是2m2與c2的等差中項,則橢圓的離心率(  )
A、
3
3
B、
2
2
C、
1
2
D、
1
4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案