已知向量
a
、
b
，若|
a
|=2sin15°，|
b
|=4cos15°，且
a
與
b
的夾角為30°，則
a
•
b
的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、
3
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值,平面向量及應(yīng)用
分析：由向量的數(shù)量積的定義，二倍角的正弦公式，即可求出數(shù)量積．
解答： 解：∵向量
a
、
b
，若|
a
|=2sin15°，|
b
|=4cos15°，且
a
與
b
的夾角為30°
∴
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cosθ=2sin15°•（4cos15°）•cos30°
=4sin30°•cos30°
=2sin60°
=
3
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的定義，二倍角的正弦公式的運(yùn)用，考查基本的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，f（x+2）=-f（x）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)f（x）=x，那么f（7.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的實(shí)軸長為6，F(xiàn)（5，0）是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
3
4
x
B、y=±
4
3
x
C、y=±
9
16
x
D、y=±
16
9
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
(1+i)2
i2
=（　�。�
A、2iB、-2iC、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+m的最大值是4，最小值是0，最小正周期
π
2
，直線x=
π
3
是其圖象的一條對(duì)稱軸，則下列各式中符合條件的解析式是（　�。�
A、y=4sin（4x+
π
6
）
B、y=2sin（4x+
π
6
）+2
C、y=2sin（4x+
π
3
）+2
D、y=2sin（2x+
π
3
）+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各選項(xiàng)中，與sin2008°最接近的數(shù)是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
2
2
D、-
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC的外接圓的直徑為（　�。�
A、
5
2
2
B、5
C、5
2
D、6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定兩個(gè)向量
a
=（3，4），
b
=（x，1），若
a
⊥
b
，則x的值等于（　�。�
A、-
4
3
B、-
3
4
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線a、b是相互不垂直的異面直線，平面α、β滿足a?α，b?β，且α⊥β，則這樣的平面α、β（　　）
A、只有一對(duì)B、有兩對(duì)
C、有無數(shù)對(duì)D、不存在

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