Question

從7名運(yùn)動(dòng)員中選出4名運(yùn)動(dòng)員組成接力隊(duì)，參加4×100米接力賽，那么甲乙兩人都不跑中間兩棒的概率為

 

（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)作答）．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：求出從7名運(yùn)動(dòng)員中選出4名運(yùn)動(dòng)員參加4×100米接力賽的不同方法有多少，再求選出的4人中甲、乙兩人都不跑中間兩棒的種數(shù)，求出對(duì)應(yīng)的概率．

解答： 解：從7名運(yùn)動(dòng)員中選出4名運(yùn)動(dòng)員，不同的選法是

C

4 7

，參加4×100米接力賽的不同方式有

A

4 4

，
∴共有

C

4 7

•

A

4 4

=840種；
選出的4人中甲、乙兩人都不跑中間兩棒的不同選法是：
第一步，安排中間2個(gè)位置有

A

2 5

=20種，
第二步，安排首尾2個(gè)位置有

A

2 5

=20種，
共有20×20=400種，
∴甲乙兩人都不跑中間兩棒的概率為
P=

400

840

=

10

21

．
故答案為：

10

21

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型的概率的計(jì)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出對(duì)應(yīng)的不同選法種數(shù)是多少．