若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則點（x，y）到直線y=x-3的距離的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用,直線與圓
分析：畫出滿足約束條件的可行域，數(shù)形結合分析點（x，y）到直線y=x-3的距離的最值，進而可得答案．
解答： 解：滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
的可行域如下圖所示：

由圖可得：可行域內原點（0，0）到直線y=x-3的距離最近，此時點到直線距離為：
3
2
2
，
直線AB上的點到線y=x-3的距離最遠，此時點到直線距離為：2
2
，
故點（x，y）到直線y=x-3的距離的取值范圍是[
3
2
2
，2
2
]，
故答案為：[
3
2
2
，2
2
]
點評：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，畫出可行域數(shù)形結合分析點（x，y）到直線y=x-3的距離的最值，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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π
6
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2
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