如圖,在棱長為的正方體
中,
為
的中點,
為
上任意一點,
為
上任意兩點,且
的長為定值,則下面四個值中不為定值的是
A.點到平面
的距離
B.直線與平面
所成的角
C.三棱錐的體積
D.二面角的大小
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
為了倡導健康、低碳、綠色的生活理念,某市建立了公共自行車服務系統(tǒng)鼓勵市民租用公共自行車出行公共自行車按每車每次的租用時間進行收費,具體收費標準如下:
①租用時間不超過1小時,免費;
②租用時間為1小時以上且不超過2小時,收費1元;
③租用時間為2小時以上且不超過3小時,收費2元;
④租用時間超過3小時的時段,按每小時2元收費(不足1小時的部分按1小時計算)已知甲、乙兩人獨立出行,各租用公共自行車一次,兩人租車時間都不會超過3小時,設甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5 ,租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.5和0.3.
(1)求甲、乙兩人所付租車費相同的概率;
(2)設甲、乙兩人所付租車費之和為隨機變量,求
的分布列和數(shù)學期望E
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓(a>b>0)經(jīng)過點M(
,1),離心率為
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知點P(,0),若A,B為已知橢圓上兩動點,且滿足
,試問直線AB是否恒過定點,若恒過定點,請給出證明,并求出該定點的坐標;若不過,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù),
,設函數(shù)
,且函數(shù)
的零點均在區(qū)間
內(nèi),則
的最小值為( )
A、11 B、10 C、9 D、8
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知動點P到點A(-2,0)與點B(2,0)的斜率之積為-,點P的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)若點Q為曲線C上的一點,直線AQ,BQ與直線x=4分別交于M,N兩點,直線BM與橢圓的交點為D.求證,A,D,N三點共線.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a2-b2=bc,sinC=2
sinB,則A=( )
(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某工廠有25周歲以上(含2S周歲)工人300名,25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100), 分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖。
(1)求樣本中“25周歲以上(含25周歲)組”抽取的人數(shù)、日生產(chǎn)量平均數(shù);
(2) 若“25周歲以上組”中日平均生產(chǎn)90件及90件以上的稱為“生產(chǎn)能手”; “25周歲以下組”中日平均生產(chǎn)不足60件的稱為“菜鳥”。從樣本中的“生產(chǎn)能手”和”菜鳥”中任意抽取2人,求這2人日平均生產(chǎn)件數(shù)之和X的分布列及期望。(“生產(chǎn)能手”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為95件,“菜鳥”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為55件)。
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