已知橢圓(a>b>0)經(jīng)過點M(，1)，離心率為．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)已知點P(，0)，若A，B為已知橢圓上兩動點，且滿足，試問直線AB是否恒過定點，若恒過定點，請給出證明，并求出該定點的坐標；若不過，請說明理由．


(1)  (2) 直線經(jīng)過定點【解析】

試題分析：(1) 橢圓(a>b>0)經(jīng)過點M(，1) ,

且有 ，通過解方程可得從而得橢圓的標準方程.

 (2) 設當直線與軸不垂直時，設直線的方程為

由

所以橢圓方程為.                              4分

(2)解：①當直線與軸不垂直時，設直線的方程為代入，消去整理得            6分

由得（*）


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知, , ,則與的夾角的取值范圍是__   __.

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已知函數(shù)

（1）求的極值

（2）若上恒成立，求的取值范圍

（3）已知，求證：

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閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k=10，則該算法的功能是（    ）

A.  計算數(shù)列{2n-1}的前10項和             B. 計算數(shù)列{2n-1}的前9項和

C. 計算數(shù)列{2n-1}的前10項和             D. 計算數(shù)列{2n-1}的前9項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


為了倡導健康、低碳、綠色的生活理念，某市建立了公共自行車服務系統(tǒng)鼓勵市民租用公共自行車出行，公共自行車按每車每次的租用時間進行收費，具體收費標準如下：

    ①租用時間不超過1小時，免費；

    ②租用時間為1小時以上且不超過2小時，收費1元；

    ③租用時間為2小時以上且不超過3小時，收費2元；

    ④租用時間超過3小時的時段，按每小時2元收費（不足1小時的部分按1小時計算）

    已知甲、乙兩人獨立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時間都不會超過3小時，設甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5 ，租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.5和0.3.

   （Ⅰ）求甲、乙兩人所付租車費相同的概率；

（Ⅱ）設甲、乙兩人所付租車費之和為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望E

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定義在上的可導函數(shù)，當時，恒成立，，則的大小關系為         （     ）

    A．        B．    C．    D．

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如圖，在棱長為的正方體中,為的中點,為上任意一點,為上任意兩點,且的長為定值,則下面四個值中不為定值的是

A．點到平面的距離

B．直線與平面所成的角

C．三棱錐的體積

D．二面角的大小

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已知函數(shù).

(Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行，求的值；

(Ⅱ)求的單調區(qū)間；

(Ⅲ)設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（    ）

A．             B．           C．            D．  

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