（本小題滿分10分）圓經(jīng)過點(diǎn)A(2，－3)和B(－2，－5).
（1）若圓的面積最小，求圓的方程；
（2）若圓心在直線x－2y－3=0上，求圓的方程.
解：（1）解:要使圓的面積最小，則AB為圓的直徑，所以所求圓的方程為                
(x－2)(x+2)+(y+3)(y+5)=0,即x2+(y+4)2="5." …………………………………5分
（2）解法1: 因?yàn)閗AB=12,AB中點(diǎn)為(0，－4)，所以AB中垂線方程為y+4=－2x，即2x+y+4=0，解方程組得
所以圓心為(－1，－2).根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，得半徑r=,因此，所求的圓的方程為(x+1)2+(y+2)2="10." …………………………………10分
解法2:所求圓的方程為(x－a)2+(y－b)2=r2，根據(jù)已知條件得…………………………2分
…………………………………8分
所以所求圓的方程為(x+1)2+(y+2)2="10." …………………………………10分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為，則過點(diǎn)（1，）且被圓截得的最長弦所在的直線的方程是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓心在軸上，半徑為1，且過點(diǎn) 的圓的方程 （ ）
A             B  
C         D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P在圓C1：x2+y2-8x-4y+11=0上，點(diǎn)Q在圓C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，則|PQ|的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P(5a+1,12a)在圓(x－1)2+y2=1的內(nèi)部，則a的取值范圍是    （   ）
A．｜a｜＜1B．a(chǎn)＜C．｜a｜＜D．｜a｜＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點(diǎn)到直線x+y-14=0的最大距離與最小距離的差是（  ）
A．36　B．18 　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知圓： 
（1） 若平面上有兩點(diǎn)(1 , 0)，(-1 , 0)，點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，求使 取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).   
（2）若是軸上的動(dòng)點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)
① 若,求直線的方程；
② 求證：直線恒過一定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線與圓的位置關(guān)系是（    ）
相交        相切         相離        不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C過點(diǎn)（1,0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：被該圓所截得的弦長為，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為                  

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