已知如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的體積為（　　）
A、6π
B、
6
π
C、3π
D、
8
3
π
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由三視圖判斷出幾何體是直三棱錐，且底面是等腰直角三角形，求出對應的高和底面的邊長，根據(jù)它的外接球是對應直三棱錐的外接球，由外接球的結(jié)構(gòu)特征，求出它的半徑，代入體積公式進行求解．
解答： 解：由三視圖知該幾何體是直三棱錐，且底面是等腰直角三角形，如圖所示
直三棱錐的高是
2
，底面的直角邊長為
2
，斜邊為2，
則直三棱錐的外接球是對應直三棱柱的外接球，
設幾何體外接球的半徑為R，因底面是等腰直角三角形，則底面外接圓的半徑為1，
∴R2=1+
1
2
=
3
2
，故外接球的體積是
4
3
πR3=
6
π，
故選B．
點評：本題考查球的體積的求法，幾何體的三視圖與直觀圖的應用，考查空間想象能力，計算能力．
練習冊系列答案
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在平面直角坐標系中，已知三個點的坐標分別為：O（0，0），B（2，2），C（4，0）．
（1）若過點C作一條直線l，使點O和點B到直線l的距離相等，求直線l的方程；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將89化為二進制數(shù)為（　�。�
A、1001001（2）
B、1101001（2）
C、1011001（2）
D、1001011（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中，偶函數(shù)且是周期函數(shù)的是
 
．（填寫序號）
①y=sinx；②y=cosx；③y=tanx；④y=sin|x|；⑤y=|sinx|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin510°=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α為第一象限的角，cosα=
5
5
，則tan（
π
4
+2α）=（　�。�
A、-
4
3
B、-
3
4
C、-
1
7
D、-7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=tan4x的最小正周期T=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)i（1+2i）（i為虛數(shù)單位）等于（　�。�
A、-2+iB、2+i
C、-2-iD、2-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假期間某班為了增強學生的社會實踐能力，把該班學生分成四個小組到一果園班果農(nóng)測量他們果樹的產(chǎn)量，某小組來到一片種子砂糖橘的山地，他們隨即選取20株作為樣本測量每一株的果實產(chǎn)量（單位：kg），獲得的數(shù)據(jù)按照區(qū)間（40，45]，（45，50]、（50，55]、（55，60]進行分組，得到如下頻率分布表，已知樣本產(chǎn)量在區(qū)間（45，50]上的果樹數(shù)量是產(chǎn)量在區(qū)間（50，60]上果樹株數(shù)的
4
3
倍           
分組（40，45]（45，50]（50，55]（55，60]合計
頻率0.3a0.1bC
（1）分別求出a，b，c的值
（2）作出頻率分布直方圖
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本平均數(shù)和中位數(shù)．

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