由直線y=1與曲線y=x2所圍成的封閉圖形的面積是(  )
A、
1
2
B、
2
3
C、
1
3
D、
4
3
考點:定積分在求面積中的應用
專題:導數(shù)的概念及應用
分析:先聯(lián)立方程,組成方程組,求得交點坐標,可得被積區(qū)間,再用定積分表示出曲線y=x2與直線y=1圍成的封閉圖形的面積,即可求得結論
解答: 解:聯(lián)立方程組
y=1
y=x2
,解得x=±1,
∴曲線y=x2與直線y=x圍成的封閉圖形的面積為S=
1
-1
(1-x2)dx=
4
3
,
故選:D.
點評:本題考查利用定積分求面積,解題的關鍵是確定被積區(qū)間及被積函數(shù).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一次選拔運動員,測得7名選手的身高(單位:cm)分布莖葉圖如圖所示,記錄的平均身高為177cm,則這7名選手身高的方差為( 。
A、
99
7
B、14
C、
95
7
D、
96
7

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
a
=(2,-2),
b
=(1,3),則
a
b
的值是( 。
A、4B、-4C、8D、-8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

將如圖所示的一個直角三角形繞斜邊旋轉一周,所得到的幾何體的正視圖是四個圖形中的( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)為R上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)=x(x+1),則當x<0時,f(x)的表達式( 。
A、x(x+1)
B、x(1-x)
C、x(x-1)
D、-x(x+1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
a
=(6,-2),
b
=(x,1)且
a
b
,則x的值是( 。
A、
1
3
B、-
1
3
C、3
D、-3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+2x-3.
(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間.
(2)求函數(shù)f(x)在[-3,1]的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設An為數(shù)列{an}的前n項和,且有An=
3
2
(an-1)(n∈N+),數(shù)列{an}的通項公式為bn=4n+3(n∈N+).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若d∈{a1,a2,…an}∩{b1,b2,…bn},則稱d為數(shù)列{an}與{bn}的公共項.如果將數(shù)列{an}與{bn}的公共項按它們在原數(shù)列的順序排成一個新的數(shù)列{dn},求{dn}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到所示的列聯(lián)表.
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
甲班10
乙班30
合計105
已知在全部105人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
7

(Ⅰ)請完成列聯(lián)表;
(Ⅱ)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到6或10號的概率.

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