15．已知點(diǎn)P（$\frac{1}{2}，8$）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（2）=$\frac{1}{8}$．

分析 設(shè)出冪函數(shù)的解析式，通過(guò)冪函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，求出解析式，再求函數(shù)值．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)為y=f（x）=xa，
因?yàn)閮绾瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，8），
所以8=（$\frac{1}{2}$）a，解得a=-3，
所以冪函數(shù)的解析式為f（x）=x-3．
所以f（2）=2-3=$\frac{1}{8}$．
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的解析式以及函數(shù)值的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知頂點(diǎn)在單位圓上的△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc．
（1）求角A的大小；
（2）若b2+c2=4，求△ABC的面積．

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6．命題“?∈R，x2+2x+5=0”的否定是?x∈R，x2+2x+5≠0．

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3．“x=1”是“x2-2x+1=0”的 （　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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10．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S3=0，S5=-5．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求a1+a4+a7+…+a3n+1．

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20．在銳角△ABC中，AB=3，AC=4，SABC=3$\sqrt{3}$，則cosA=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．±$\frac{1}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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7．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$）-cos2x-$\sqrt{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{25}{36}$π]上的最大值．

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4．已知點(diǎn)A（1，$\sqrt{2}$）在橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上，若斜率為$\sqrt{2}$的直線l與橢圓E交于B，C兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，求直線l的方程．

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5．某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9．
（1）分別求出m，n的值；
（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差s${\;}_{甲}^{2}$和s${\;}_{乙}^{2}$，并由此分析兩組技工的加工水平；
（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人加工的合格零件個(gè)數(shù)之和大于17，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

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