（本小題14分）
在等差數(shù)列中，,.
(1)求數(shù)列的通項；
(2)令，證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列的前項和.
（1）；
（2）見解析
（3）   

試題分析：(1)先由,,可建立關于a1和d的方程求出a1和d的值，從而求出通項.
(2)再（1）的基礎上可求出,再利用等比數(shù)列的定義可判斷出為等比數(shù)列;
(3)由于的通項為顯然要采用錯位相減的方法求和。
（1）設數(shù)列首項為，公差為
依題意得，………2分………………3分
……………4分
（2）
是以=4為首項，4為公比的等比數(shù)列。………………………8分
（3）……………………9分
…………………11分

點評：等差數(shù)列及等比數(shù)列的定義是判斷數(shù)列是否是等差或等比數(shù)列的依據(jù)，并且要注意結合通項公式的特點判斷選用何種方法求和，本題是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的積所以應采用錯位相減法求和.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中，；
（1）設，求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列的通項公式及前n項和的公式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1,公差d>0，且第2項，第5項，第14項分別是等比數(shù)列{bn}的第2項，第3項，第4項．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
(2)求數(shù)列的前n項和
（3）設數(shù)列{cn}對任意自然數(shù)n，均有，求c1+c2+c3+……+c2006值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項和為，，，則數(shù)列的前100項和為                   （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，，求             ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{}中，，則前10項和(      )
A．5B．25C．50D．100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設數(shù)列的前項和為，且，
為等差數(shù)列，且，．
(Ⅰ)求數(shù)列和通項公式；
(Ⅱ)設，求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，若，則      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差為，項數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項之和為，所有偶數(shù)項之和為，則這個數(shù)列的項數(shù)為          ；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案