【題目】（1）若數(shù)列的前n項和，求數(shù)列的通項公式.

（2）若數(shù)列的前n項和，證明為等比數(shù)列.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）應(yīng)用 （n） 求解，再驗證，進而列出數(shù)列的通項公式.

（2）應(yīng)用 （n） ，求得與bn-1的關(guān)系，進而證明 為等比數(shù)列.

(1) 當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝3n2－2n＋1－[3(n－1)2－2(n－1)＋1]＝6n－5，

當(dāng)n＝1時，a1＝S1＝3×12－2×1＋1＝2；

顯然當(dāng)n＝1時，不滿足上式.

故數(shù)列的通項公式為

(2)證明：由Tn＝bn＋，得當(dāng)n≥2時，Tn－1＝bn－1＋，

兩式相減，得bn＝bn－bn－1，

∴當(dāng)n≥2時，bn＝－2bn－1，

又n＝1時，T1＝b1＝b1＋，∴b1＝1，

∴bn＝(－2)n－1.即為b1＝1，公比q=-2的等比數(shù)列.

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A.
B.
C.
D.

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A.2
B.﹣2
C.
D.﹣

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（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=an+bn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．

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【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，{an}的前n項和Sn ， 且滿足Sn+Sn﹣2=2Sn﹣1+2n﹣1（n≥3）．
（1）試求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn= ，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，證明：Tn＜ ；
（3）證明：對任意給定的m∈（0， ），均存在n0∈N+ ， 使得當(dāng)n≥n0時，（2）中的Tn＞m恒成立．

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A.11
B.17
C.19
D.21

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