【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1﹣an=2，等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1 ， b4=a4+1．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=an+bn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．

【答案】
（1）解：由題意可知：an+1﹣an=2，

∴數(shù)列{an}是以1為首項，以2為公差的等差數(shù)列，

∴數(shù)列{an}的通項公式an=2n﹣1，

∴a4=7，

由等比數(shù)列{bn}公比為q，b4=b1q3=8，

∴q3=8，q=2，

∴數(shù)列{bn}的通項公式bn=2n﹣1


（2）解：cn=an+bn=2n﹣1+2n﹣1，

數(shù)列{cn}的前n項和Sn= + ，

=2n+n2﹣1，

數(shù)列{cn}的前n項和Sn=2n+n2﹣1


【解析】（1）由an+1﹣an=2，數(shù)列{an}是以1為首項，以2為公差的等差數(shù)列，由等比數(shù)列中公比為q，b4=b1q3=8，求得q，根據(jù)等差和等比數(shù)列通項公式即可求得數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；（2）由cn=an+bn=2n﹣1+2n﹣1 ， 由等差數(shù)列和等比數(shù)列前n項和公式，采用分組求和的方法即可求得數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．
【考點精析】通過靈活運用等比數(shù)列的通項公式（及其變式）和數(shù)列的前n項和，掌握通項公式：；數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有以下四個命題，其中正確的是( )

A. 由獨立性檢驗可知，有的把握認為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān)，若某人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，則他有的可能物理成績優(yōu)秀；

B. 兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于

C. 在線性回歸方程中，當(dāng)變量每增加一個單位時，變量平均增加個單位

D. 線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點中的一個點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，的圖象在點處的切線與直線平行．

（1）求的值；

（2）若函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD， ．
（1）證明：A1C⊥平面BB1D1D；

（2）求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）令，討論的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）若數(shù)列的前n項和，求數(shù)列的通項公式.

（2）若數(shù)列的前n項和，證明為等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則不等式f（x）≥x2的解集是（ ）
A.[﹣1，1]
B.[﹣2，2]
C.[﹣2，1]
D.[﹣1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，使用紙板可以折疊粘貼制作一個形狀為正六棱柱形狀的花型鎖盒蓋的紙盒．

（1）求該紙盒的容積；
（2）如果有一張長為60cm，寬為40cm的矩形紙板，則利用這張紙板最多可以制作多少個這樣的紙盒（紙盒必須用一張紙板制成）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于x的一元二次方程，其中a，b是某范圍內(nèi)的隨機數(shù)，分別在下列條件下，求上述方程有實根的概率．

(1)若隨機數(shù)a，b∈{1,2,3,4,5,6}；

(2)若a是從區(qū)間[0,5]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[2,4]中任取的一個數(shù)．

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