求函數(shù)y=log3（x2-4x+7）的值域．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)y=log3[（x-2）2+3]，設(shè)t=（x-2）2+3，則t≥3，轉(zhuǎn)化為：g（t）=log
 
t
3
，t∈[3，+∞）求解．
解答： 解：∵函數(shù)y=log3（x2-4x+7），
∴函數(shù)y=log3[（x-2）2+3]，
設(shè)t=（x-2）2+3，則t≥3，
∴函數(shù)y=log3（x2-4x+7）轉(zhuǎn)化為；g（t）=log
 
t
3
，t∈[3，+∞）
∵g（t）單調(diào)遞增，∴g（x）≥log
 
3
3
=1，
故函數(shù)y=log3（x2-4x+7）的值域?yàn)椋篬1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于容易題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
x
=log2x解的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x+a在區(qū)間[1，3]上的圖象總在x軸的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，S是直角梯形ABCD所在平面外一點(diǎn)，畫出平面SBD和平面SAC的交線，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x2+y2+xy=1，求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x），對(duì)于任意的m、n∈（0，+∞）都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
（1）計(jì)算f（1）；
（2）證明函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上時(shí)單調(diào)函數(shù)；
（3）比較f（
m+n
2
）與
f(m)+f(n)
2
的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)镽，滿足f（x）=-f（-x），且x＞0時(shí)，f（x）=2x-x2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在正數(shù)m、n，當(dāng)x∈[m，n]時(shí)，g（x）=f（x），且g（x）的值域?yàn)閇
1
n
，
1
m
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+2
b
+3
c
=
0
，且（
a
-2
b
）⊥
c
．若|
a
|=1，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù) f（x）=2sin（
2x
3
+
π
6
）-1，
（1）當(dāng)x∈[0，π]，求f（x）的值域；   
（2）當(dāng)x∈[0，π]，求f（x）的增區(qū)間．

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