設向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+2
b
+3
c
=
0
，且（
a
-2
b
）⊥
c
．若|
a
|=1，則|
b
|=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由條件利用兩個向量垂直的性質，求得b2=
1
4
，從而求得|
b
|的值．
解答： 解：由題意可得（
a
-2
b
）•
c
=（
a
-2
b
）•（-
a
+2
b
3
）=-
1
3
（
a
2-4
b
2）=
1
3
（4
b
2-
a
2）=
1
3
（4
b
2-1）=0，
求得b2=
1
4
，∴|
b
|=
1
2
，
點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質，求向量的模，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1，且函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是單調遞減函數(shù)，在[1，+∞）上是單調遞增函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的取值集合A；
（2）設函數(shù)g（x）=-x2-x+
3
4
，若對任意a∈A及t∈[-1，1]都有不等式m2+2tm+1≥g（a）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=log3（x2-4x+7）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線a平行于另一條直線b，那么a就和過b的所有平面都平行
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的周期、單調性、最大值以及最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩條直線都與同一平面成相等的角，則這兩條直線相互平行
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：5x-3x2-2≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x，x≥0
x2-2x，x＜0
，若f（-a）+f（a）≤2f（1），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)圖象如圖所示，若△ABC為銳角三角形，則一定成立的是（　�。�
A、f（cosA）＜f（cosB）
B、f（sinA）＜f（cosB）
C、f（sinA）＞f（sinB）
D、f（sinA）＞f（cosB）

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