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在平面直角坐標系中，已知直線的參數方程是（為參數）；以 為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓的極坐標方程為．由直線上的點向圓引切線，求切線長的最小值．
．

試題分析：先將圓的極坐標方程化為直角坐標方程，再把直線上的點的坐標（含參數）代入，化為求函數的最值問題，也可將直線的參數方程化為普通方程，根據勾股定理轉化為求圓心到直線上最小值的問題
試題解析：因為圓的極坐標方程為，所以，
所以圓的直角坐標方程為，圓心為,半徑為1, 4分
因為直線的參數方程為（為參數），
所以直線上的點向圓C 引切線長是
，
所以直線上的點向圓C引的切線長的最小值是．               10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的參數方程為（t為參數），曲線C的參數方程為
（為參數）．
（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為，判斷點P與直線的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求點Q到直線的距離的最小值與最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，點A（）到直線的距離是(   ).
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，O為極點，半徑為2的圓C的圓心的極坐標為.
(1)求圓C的極坐標方程；
(2)P是圓C上一動點，點Q滿足3，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求點Q的軌跡的直角坐標方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以過原點的直線的傾斜角θ為參數，則圓x2＋y2－x＝0的參數方程為______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.若點為直線上一點，點為曲線為參數）上一點，則的最小值為           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.曲線的參數方程為（為參數），曲線的極坐標方程為，則與交點在直角坐標系中的坐標為___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，直線,被圓所截得的弦長為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把極坐標系中的方程化為直角坐標形式下的方程為        

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