【題目】某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米．已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元．

(1)若該寫字樓共x層，總開發(fā)費用為y萬元，求函數(shù)y＝f(x)的表達式；(總開發(fā)費用＝總建筑費用＋購地費用)

(2)要使整幢寫字樓每平方米的平均開發(fā)費用最低，該寫字樓應建為多少層？

【答案】（1）y＝10x2＋790x＋9 000；（2）30層

【解析】

試題（1）由已知，寫字樓最下面一層的總建筑費用為：

（元）（萬元），

從第二層開始，每層的建筑總費用比其下面一層多：

（元）（萬元），

寫字樓從下到上各層的總建筑費用構(gòu)成以800為首項，20 為公差的等差數(shù)列

所以函數(shù)表達式為：

；…………8分

（2）由（1）知寫字樓每平方米平均開發(fā)費用為：

（元）

當且僅當，即時等號成立．

答：該寫字樓建為30層時，每平方米平均開發(fā)費用最低． …………16分

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四棱臺中，底面是菱形，底面，且，，是棱的中點.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

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A.4B.3C.D.2

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（2）解關于x的不等式f（x）＜a-2（a∈R）．

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（2）二面角E—BD—F的大小；

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（1）求a；

（2）證明：存在唯一的極大值點，且.

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【題目】已知函數(shù)．

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（2）若在只有一個零點，求．

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（1）把曲線的方程化為普通方程，的方程化為直角坐標方程

（2）若曲線,相交于兩點，的中點為，過點作曲線的垂線交曲線于兩點，求.

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