為了防止洪水泛濫，保障人民生命財(cái)產(chǎn)安全，今年冬天，某水利工程隊(duì)計(jì)劃在黃河邊選擇一塊矩形農(nóng)田，挖土以加固河堤，為了不影響農(nóng)民收入，挖土后的農(nóng)田改造成面積為40000m2的矩形魚塘，其四周都留有寬3m的路面，問所選的農(nóng)田的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，才能使占有農(nóng)田的面積最�。�
考點(diǎn)：不等式的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)矩形魚塘長(zhǎng)為am，寬為bm，面積ab=40000m2，由所選農(nóng)田的長(zhǎng)為（a+6）m，寬為（b+6）m，農(nóng)田面積（a+6）•（b+6）=40036+6（a+b）（m2），由此利用均值不等式能求出農(nóng)田的長(zhǎng)為206米，寬為206米時(shí)，才能使占有農(nóng)田的面積最�。�
解答： 解：設(shè)矩形魚塘長(zhǎng)為am，寬為bm，面積ab=40000m2，
由所選農(nóng)田的長(zhǎng)為（a+6）m，寬為（b+6）m，
農(nóng)田面積（a+6）•（b+6）=40036+6（a+b）（m2），
由不等式a+b≥2
ab
，知當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，a+b最小，即農(nóng)田面積最小，
∵ab=40000 所以a=b=200m．
所以農(nóng)田的長(zhǎng)為206米，寬為206米時(shí)，才能使占有農(nóng)田的面積最�。�
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B是拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)，且滿足OA⊥OB（O為原點(diǎn)），求證：直線AB過一個(gè)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+
2π
3
）+
3
sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）設(shè)△ABC的三內(nèi)角分別是A、B、C．若f（
C
2
）=-
1
2
，且AC=1，BC=3，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x，y），則“x=0且y=-1”是“點(diǎn)P在直線l：x+y+1=0上”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an-1-an=2an-1an （n∈N，N≥2）．
（1）求證數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）求證數(shù)列{anan+1}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（
1
4
x+b）（a，b為常數(shù)，其中a＞0，a≠1）的圖象如圖所示，則a+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
2sinxcosx
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（
π
6
-α）=
1
3
，則cos2（
π
3
+α）的值是（　�。�
A、
7
9
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
7
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=6，a3=0，則公差d等于（　　）
A、-1B、1C、2D、-2

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