給出下列命題：①y=1是冪函數(shù)；②函數(shù)y=|x+2|-2x在R上有3個(gè)零點(diǎn)；③數(shù)學(xué)公式的解集為[2，+∞）；④當(dāng)n≤0時(shí)，冪函數(shù)y=xn的圖象與兩坐標(biāo)軸不相交；其中正確的命題是


  1. A.
    ①②④
  2. B.
    ①②③④
  3. C.
    ②④
  4. D.
    ①②③
C
分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的求法，我們將問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)基本函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷后，可以得到②的真假；根據(jù)不等式的的解集對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)判斷出冪函數(shù)的指數(shù)小于或等于0對(duì)④進(jìn)行判斷即可．
解答：解：：①y=1與冪函數(shù)y=x0的定義域不同，故y=1不是冪函數(shù)；
②在同一平面坐標(biāo)系中畫出y=2x與函數(shù)y=|x+2|的圖象，易得兩函數(shù)的圖象共有3個(gè)交點(diǎn)，故③函數(shù)y=|x+2|-2x在R上有3個(gè)零點(diǎn)正確；
③的解集為[2，+∞）∪{1}，故不正確；
④根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)判斷出冪函數(shù)的指數(shù)小于或等于0時(shí)，冪函數(shù)y=xn的圖象與兩坐標(biāo)軸不相交，正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的零點(diǎn)、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①y=lg(sinx+
1+sin2x
)是奇函數(shù)；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)f（x）=2x-x2在R上有3個(gè)零點(diǎn)；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（把正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題
①函數(shù)y=tan(3x-
π
2
)的周期是
π
3
；
②角α終邊上一點(diǎn)P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5
；
③函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(-
π
12
，0)；
④已知f（x）=sin（ωx+2）滿足f（x+2）+f（x）=0，則ω=
π
2
．
其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=
x2+3
x2+2
的最小值為2；       
②若a＞b，則
1
a
＜
1
b
成立的充要條件是ab＞0；
③若不等式x2+ax-4＜0對(duì)任意x∈（-1，1）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-3，3）．
真命題的序號(hào)是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=tanx在其定義域上是增函數(shù)；
②函數(shù)y=|sin(2x+
π
3
)|的最小正周期是
π
2
；
③p：
π
4
＜α＜
π
2
；q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則p是q的充分非必要條件；
④函數(shù)y=lg(sinx+
sin2x+1
)的奇偶性不能確定．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=x2是冪函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點(diǎn)有2個(gè)；
③（x+
1
x
+2）5展開式的項(xiàng)數(shù)是6項(xiàng)；
④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
π
-π
sinxdx；
⑤若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號(hào)是
①⑤
①⑤
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．

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