如圖，是半徑為的半圓，為直徑，點為的中點，點和點為線段的三等分點，平面外一點滿足平面，．

（1）證明：；

（2）求點到平面的距離．

 



證明：（1）∵平面，平面，∴．

          ∵為直徑，點為的中點，∴．

          ∵，∴平面，

          ∵平面，∴．

     （2）設(shè)點到平面的距離為．

∵ 是半徑為的半圓，∴，

∴，，

∵，∴，，

∴，∴，

∴， ∴，

∴，

∴，∴，

∴點到平面的距離為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長為2厘米，高為5厘米，一質(zhì)點自點A出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達點A1的最短路線的長為多少厘米？

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在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P為DD1中點，O為底面ABCD中心，

求證：B1O⊥平面PAC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)數(shù)列的前項和為，滿足．

（1）求的值；

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式．

（3）設(shè)，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為（    ）

A．     B．                 

 C．      D．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若命題“錯誤！未找到引用源�！笔羌倜}，則實數(shù)錯誤！未找到引用源。的最小值為（     ）

A、錯誤！未找到引用源。       B、錯誤！未找到引用源。         C、錯誤！未找到引用源。          D、錯誤！未找到引用源。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


有一批產(chǎn)品，其中有12件正品和4件次品，有放回地任取3件，若X表示取到次品的件數(shù)，則V(X)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將函數(shù)的圖象向左平移個單位，若所得的圖象與原圖象重合，則的值不可能等于(     )

A．4        B．6        C．8        D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)表示，兩者中的較小者，若函數(shù)，則滿足的 的取值范圍是（   ） 

A.      B.      C.       D.

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同步練習(xí)冊答案