在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P為DD1中點，O為底面ABCD中心，

求證：B1O⊥平面PAC


證明：如圖：連結(jié)AB1，CB1，設(shè)AB＝1

∵AB1＝CB1＝，AO＝CO，∴B1O⊥AC，連結(jié)PB1，

 

∵，

∴，∴B1O⊥PO，

∴B1O⊥平面PAC。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 P是平行四邊形ABCD外的一點，Q是PA的中點，求證：PC∥平面BDQ．

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一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其正(主)視圖如圖所示，該四棱錐側(cè)面積和體積分別是（    ）A．    B．　　C．　D．

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如圖1，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，AD＝AE，F是BC的中點，AF與DE交于點G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A－BCF，其中BC＝.

(1)證明：DE//平面BCF；(2)證明：CF⊥平面ABF；

(3)當(dāng)AD＝時，求三棱錐F－DEG的體積VF－DEG.

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如果平面α外的一條直線a與α內(nèi)兩條直線垂直，那么                     (    )

A. a⊥α  B. a∥α  C. a與α斜交　  D. 以上三種均有可能　

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如圖，在三棱錐中，．

求證：平面平面

 


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已知函數(shù)，，且.

（1）求的值；

（2）若，，求.

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如圖，是半徑為的半圓，為直徑，點為的中點，點和點為線段的三等分點，平面外一點滿足平面，．

（1）證明：；

（2）求點到平面的距離．

 


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如圖，在四棱錐中，

底面，,,,

,是的中點。

（1）求證：;

（2）在線段上是否存在點，使?若存在，指出點的位置，并證明；若不存在，請說明理由。

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