將7×7的棋盤中的2個方格染成黃色，其余的染成綠色．若一種染色法經(jīng)過在棋盤的平面中旋轉(zhuǎn)而得到，那么這兩種染色法看著是同一種，則有
300
300
種不同的染色法．
分析：根據(jù)是7×7棋盤，有4條對稱軸，不同染色法有
C
2
49
4
種，還有對稱軸上關(guān)于中心對稱的情況
12
2
 種，把這兩個數(shù)相加，即得所求．
解答：解：因為是7×7棋盤，有4條對稱軸，不同染色法有
C
2
49
4
=294種，
還有對稱軸上關(guān)于中心對稱的情況 12÷2=6 種，
故一共有294+6=300種，
故答案為 300．
點評：本題主要考查排列、組合以及兩個基本原理的應(yīng)用，要特別注意重復(fù)的情況，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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將7×7的棋盤中的2個方格染成黃色，其余的染成綠色。若一種染色法經(jīng)過在棋盤的平面中旋轉(zhuǎn)而得到，那么這兩種染色法看著是同一種，則有    種不同的染色法.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

將7×7的棋盤中的2個方格染成黃色，其余的染成綠色。若一種染色法經(jīng)過在棋盤的平面中旋轉(zhuǎn)而得到，那么這兩種染色法看著是同一種，則有________種不同的染色法

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將7×7的棋盤中的2個方格染成黃色，其余的染成綠色．若一種染色法經(jīng)過在棋盤的平面中旋轉(zhuǎn)而得到，那么這兩種染色法看著是同一種，則有______種不同的染色法．

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將7×7的棋盤中的2個方格染成黃色，其余的染成綠色．若一種染色法經(jīng)過在棋盤的平面中旋轉(zhuǎn)而得到，那么這兩種染色法看著是同一種，則有    種不同的染色法．

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