Question

今年來(lái)，隨著地方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，勞務(wù)輸出大省四川、河南、湖北、安徽等地的部分勞務(wù)人員選擇了回鄉(xiāng)就業(yè)，因而使得沿海地區(qū)出現(xiàn)了一定程度的用工荒.今年春節(jié)過(guò)后，沿海某公司對(duì)來(lái)自上述四省的務(wù)工人員進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（見(jiàn)下表）：

省份	四川	河南	湖北	安徽
人數(shù)	45	60	30	15

為了更進(jìn)一步了解員工的來(lái)源情況，該公司采用分層抽樣的分法從上述四省工人員工中隨機(jī)抽50名參加問(wèn)卷調(diào)查.

（Ⅰ）從參加問(wèn)卷調(diào)查的50名務(wù)工人員中隨機(jī)抽取兩名，求這兩名來(lái)自同一個(gè)省份的概率；
（Ⅱ）在參加問(wèn)卷調(diào)查的50名務(wù)工人員中，從來(lái)自四川、湖北兩省的人員中隨機(jī)抽取兩名，用ξ表示抽得四川省務(wù)工人員的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

解：（1）易得問(wèn)卷調(diào)查中，從上述四省抽取的人數(shù)分別為.  …………… 2分

設(shè)“從參加問(wèn)卷調(diào)查的名務(wù)工人員中隨機(jī)抽取兩名，這兩名人員來(lái)自同一個(gè)省份”為事件，

從參加問(wèn)卷調(diào)查的名務(wù)工人員中隨機(jī)抽取兩名的取法共有C種，

這兩名人員來(lái)自同一省份的取法共有CCCC. 

∴.………… 5分

（2）由（1）知，在參加問(wèn)卷調(diào)查的名務(wù)工人員中，來(lái)自四川、湖北兩省的人員人數(shù)分別為.

     的可能取值為，                     

       ， ，.        ∴的分布列為：

       

                                         

…………… 12分