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求函數y=ln
x4
1+x2
的導數．
考點：導數的運算
專題：導數的綜合應用
分析：對x分類討論，利用對數的運算法則、導數的運算法則即可得出．
解答： 解：當x＞0時，f（x）=4lnx-
1
2
ln（1+x2），∴f′（x）=
4
x
-
x
1+x2
；
當x＜0時，f（x）=4ln（-x）-
1
2
ln（1+x2），∴f′（x）=
4
x
-
x
1+x2
．
點評：本題考查了對數的運算法則、導數的運算法則，考查了分類討論的思想方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=x2+
1
x
的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若-2＜a＜b＜3，-2＜c＜0，則c（a-b）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（-2，3），B（3，-2）沿x軸把直角坐標系拆成1200角的二面角，則|
AB
|為（　　）
A、
2
B、3
2
C、4
2
D、2
11

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科目：高中數學 來源： 題型：

（x+
1
x
）4（2x-1）5的展開式中，各項系數之和是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P為圓x2+y2=1上的動點，點Q的坐標為（4，0）．
（1）求PQ的中點M的軌跡方程；
（2）若△PQA為正三角形，求點A的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sinx-x，那么不等式f（a2）+f（2-3a）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科目B的考試．已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書．現某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為
2
3
，科目B每次考試成績合格的概率均為
1
2
．假設各次考試成績合格與否均互不影響．
（1）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（2）在這項考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax3+x2+x+1有極值的充要條件是（　�。�
A、a＞
1
3
B、a≥
1
3
C、a＜
1
3
D、a≤
1
3

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