【題目】以下是新兵訓(xùn)練時(shí)，某炮兵連周中炮彈對(duì)同一目標(biāo)的命中的情況的柱狀圖：

（1）計(jì)算該炮兵連這周中總的命中頻率，并確定第幾周的命中頻率最高；

（2）以（1）中的作為該炮兵連甲對(duì)同一目標(biāo)的命中率，若每次發(fā)射相互獨(dú)立，且炮兵甲發(fā)射次，記命中的次數(shù)為，求的方差；

（3）以（1）中的作為該炮兵連炮兵對(duì)同一目標(biāo)的命中率，試問(wèn)至少要用多少枚這樣的炮彈同時(shí)對(duì)該目標(biāo)發(fā)射一次，才能使目標(biāo)被擊中的概率超過(guò)（取）

【答案】(1)p0=0.6, 第周的命中頻率最高. (2)1.2（3）枚

【解析】

（1）先求出這周總命中炮數(shù)和總未命中炮數(shù)，再求這周中總的命中頻率，比較第7周和第8周的命中率得到第8周的命中頻率最高；(2)利用二項(xiàng)分布求的方差；（3）解不等式得解.

解：（1）這周總命中炮數(shù)為，

總未命中炮數(shù)為，

，

，根據(jù)表中數(shù)據(jù)易知第周的命中頻率最高.

（2）由題意可知，

則

（3）由，即，得，

，

故至少要用枚這樣的炮彈同時(shí)對(duì)該目標(biāo)發(fā)射一次，才能使目標(biāo)被擊中的概率超過(guò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）若，求的最大值；

（2）若在R上單調(diào)遞減，

①求a的取值范圍；

②當(dāng)時(shí)，證明：.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角.

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【題目】正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)棱長(zhǎng)是4，是的中點(diǎn).是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，

（1）計(jì)算異面直線與所成角的余弦值

（2）求證：平面

（3）求證：面面

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【題目】自貢農(nóng)科所實(shí)地考察，研究發(fā)現(xiàn)某貧困村適合種植，兩種藥材，可以通過(guò)種植這兩種藥材脫貧.通過(guò)大量考察研究得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：藥材的畝產(chǎn)量約為300公斤，其收購(gòu)價(jià)格處于上漲趨勢(shì)，最近五年的價(jià)格如下表：

編號(hào)

1

2

3

4

5

年份

2015

2016

2017

2018

2019

單價(jià)（元/公斤）

18

20

23

25

29

藥材的收購(gòu)價(jià)格始終為20元/公斤，其畝產(chǎn)量的頻率分布直方圖如下：

（1）若藥材的單價(jià)（單位：元/公斤）與年份編號(hào)具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)求出關(guān)于的回歸直線方程，并估計(jì)2020年藥材的單價(jià)；

（2）用上述頻率分布直方圖估計(jì)藥材的平均畝產(chǎn)量，若不考慮其他因素，試判斷2020年該村應(yīng)種植藥材還是藥材？并說(shuō)明理由.

參考公式：，（回歸方程中）

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【題目】已知函數(shù)()是奇函數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是增函數(shù);

(3)對(duì)任意的,若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】英語(yǔ)老師要求學(xué)生從星期一到星期四每天學(xué)習(xí)3個(gè)英語(yǔ)單詞：每周五對(duì)一周內(nèi)所學(xué)單詞隨機(jī)抽取若干個(gè)進(jìn)行檢測(cè)（一周所學(xué)的單詞每個(gè)被抽到的可能性相同）

（1）英語(yǔ)老師隨機(jī)抽了個(gè)單詞進(jìn)行檢測(cè)，求至少有個(gè)是后兩天學(xué)習(xí)過(guò)的單詞的概率；

（2）某學(xué)生對(duì)后兩天所學(xué)過(guò)的單詞每個(gè)能默寫(xiě)對(duì)的概率為，對(duì)前兩天所學(xué)過(guò)的單詞每個(gè)能默寫(xiě)對(duì)的概率為，若老師從后三天所學(xué)單詞中各抽取一個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，求該學(xué)生能默寫(xiě)對(duì)的單詞的個(gè)數(shù)的分布列和期望。

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【題目】某二手車(chē)直賣(mài)網(wǎng)站對(duì)其所經(jīng)營(yíng)的一款品牌汽車(chē)的使用年數(shù)x與銷(xiāo)售價(jià)格y(單位：萬(wàn)元，輛)進(jìn)行了記錄整理，得到如下數(shù)據(jù)：

(I)畫(huà)散點(diǎn)圖可以看出，z與x有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)求出z與x的線性回歸方程(回歸系數(shù)精確到0.01)；

(II)求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)某輛該款汽車(chē)當(dāng)使用年數(shù)為10年時(shí)售價(jià)約為多少．

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

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【題目】生活中人們常用“通五經(jīng)貫六藝”形容一個(gè)人才識(shí)技藝過(guò)人，這里的“六藝”其實(shí)源于中國(guó)周朝的貴族教育體系，具體包括“禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)”.為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化，某校在周末學(xué)生業(yè)余興趣活動(dòng)中開(kāi)展了“六藝”知識(shí)講座，每藝安排一節(jié)，連排六節(jié)，則滿(mǎn)足“數(shù)”必須排在前兩節(jié)，“禮”和“樂(lè)”必須分開(kāi)安排的概率為（ ）

A. B. C. D.

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