若正項數(shù)列{an}滿足a2=
1
2
，a6=
1
32
，且
an+1
an
=
an
an-1
（n≥2，n∈N），則log2a4=
 
．
考點：等比關系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關系得到數(shù)列{an}為等比數(shù)列，結合等比數(shù)列的性質求出a4的值即可．
解答： 解：∵
an+1
an
=
an
an-1
（n≥2，n∈N），
∴數(shù)列{an}為等比數(shù)列，
∵a2=
1
2
，a6=
1
32
，
∴a42=a2a6=
1
2
×
1
32
=
1
64
，
則a4=
1
8
，
則log2a4=log2
1
8
=-3，
故答案為：-3．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的通項公式的應用，根據(jù)條件判斷數(shù)列是等比數(shù)列是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=
1
4
x2的焦點為F，定點M（1，2），點A為拋物線上的動點，則|AF|+|AM|的最小值為（　�。�
A、
3
2
B、
5
2
C、3
D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x（x+1），試求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
an+2
（n∈N*），則a3的值為（　　）
A、
2
5
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，拋物線C2的頂點為坐標原點O，焦點為F2，過F1的直線與拋物線C2的一個交點為A，與圓x2+y2=a2相切于點M，若線段F1A的中點恰為M，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
A、
1+
5
2
B、
1+
3
2
C、
5
2
D、
3+
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在x∈[a，b]時，函數(shù)值y的取值區(qū)間恰為[
1
b
，
1
a
]，就稱區(qū)間[a，b]為f（x）的一個“倒域區(qū)間”．定義在[-2，2]上的奇函數(shù)g（x），當x∈[0，2]時，g（x）=-x2+2x．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）在[1，2]內的“倒域區(qū)間”；
（3）若函數(shù)g（x）在定義域內所有“倒域區(qū)間”上的圖象作為函數(shù)y=h（x）的圖象，是否存在實數(shù)m，使集合{（x，y）|y=h（x）}∩{（x，y）|y=x2+m}恰含有2個元素．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，定義點P（x1，y1）、Q（x2，y2）之間的“直角距離”為L（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，已知點A（x，1）、B（1，2）、C（5，2）三點．
（1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范圍；
（2）當x∈R時，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=
3x2-x
x
+5
x
-9
x
，則y′=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C，所對的邊分別是a，b，c，向量
p
=（2b-c，cosC），
q
=（2a，1），且
p
∥
q
，求∠A的大�。�

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