若是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x（x+1），試求函數(shù)f（x）的解析式．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)先求出f（0）=0，然后再設x＞0，則-x＜0，再將此時的-x代入已知的解析式結合奇函數(shù)的性質(zhì)即可求得x＞0時的解析式，問題獲解．
解答： 解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)⇒f（x）=-f（-x），f（0）=0．
又當x＜0時，f（x）=x（x+2），
當x＞0時，-x＜0，
所以f（x）=-f（-x）=-（-x）（-x+1）=x（1-x）
函數(shù)f（x）的解析式為f(x)=
x(1+x)，x＜0
x(1-x)，x≥0
．
點評：本題考查了利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式的方法，屬于基礎題，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=|x+2|+|x-1|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（log2x）=x+
a
x
，a為常數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）如果f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（3）如果f（x）為偶函數(shù)，用函數(shù)單調(diào)性的定義討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=
3
2
an-
1
2
，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2+
1
x
，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的有序?qū)崝?shù)對為（　　）
A、（8，2）
B、（8，3）
C、（16，3）
D、（16，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導數(shù)
（1）y=
x-
3
2
cosx
x+100
log2x 
（2）y=2x•x3
ex
cosx
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正項數(shù)列{an}滿足a2=
1
2
，a6=
1
32
，且
an+1
an
=
an
an-1
（n≥2，n∈N），則log2a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過點A（-2，3）且與點（1，0）的距離為3的直線l的方程．

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