若直線(xiàn)m，n和平面α，β，則下列四個(gè)命題中，正確的是( )
A．若m∥α，n∥α，則m∥n
B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．若α⊥β，m⊂α，則m⊥β
D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，則m∥α
D
[解析] 選項(xiàng)A中，兩條直線(xiàn)同時(shí)平行于同一個(gè)平面，則兩直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交、平行、異面三種；選項(xiàng)B中，只有m，n相交時(shí)成立；選項(xiàng)C中，只有m垂直于交線(xiàn)時(shí)成立，故選D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E、F分別為BB1、CD的中點(diǎn)，則點(diǎn)F到平面A1D1E的距離為_(kāi)_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
正方體ABCD－A1B1C1D1中，與對(duì)角線(xiàn)AC1異面的棱有( )
A．3條 B．4條
C．6條 D．8條
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖所示，在正方體AC1中，M、N分別是A1B1、BB1的中點(diǎn)，求異面直線(xiàn)AM和CN所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知a、b是異面直線(xiàn)，直線(xiàn)c∥直線(xiàn)a，那么c與b( )
A．一定是異面直線(xiàn) B．一定是相交直線(xiàn)
C．不可能是平行直線(xiàn) D．不可能是相交直線(xiàn)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線(xiàn)在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線(xiàn)；
②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線(xiàn)m∥平面β；
③若平面α與平面β的交線(xiàn)為m，平面α內(nèi)的直線(xiàn)n⊥直線(xiàn)m，則直線(xiàn)n⊥平面β；
④若平面α內(nèi)的三點(diǎn)A、B、C到平面β的距離相等，則α∥β.
其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
(2013·長(zhǎng)春三校調(diào)研)如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝
AB＝1，M是PB的中點(diǎn)．
(1)求證：AM＝CM；
(2)若N是PC的中點(diǎn)，求證：DN∥平面AMC.
[
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M滿(mǎn)足______時(shí)，平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件即可)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知a，b為兩條不同的直線(xiàn)，α，β為兩個(gè)不同的平面，且a⊥α，b⊥β，則下列命題中的假命題是( )
A．若a∥b，則α∥β
B．若α⊥β，則a⊥b
C．若a，b相交，則α，β相交
D．若α，β相交，則a，b相交
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