正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E、F分別為BB1、CD的中點(diǎn),則點(diǎn)F到平面A1D1E的距離為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若點(diǎn)P到直線y=-2的距離比它到點(diǎn)A(0,1)的距離大1,則點(diǎn)P的軌跡為( )
A.圓 B.橢圓
C.雙曲線 D.拋物線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形,平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB=AB=AD,∠BAD=60°,E、F分別為AD、PC的中點(diǎn).
(1)求證:EF∥平面PAB;
(2)求證:EF⊥平面PBD;
(3)求二面角D-PA-B的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為6的正方體,E、F分別是棱AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),且AE=BF.當(dāng)A1、E、F、C1四點(diǎn)共面時(shí),平面A1DE與平面C1DF所成二面角的余弦值為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
.如圖(一),在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,AD=2AB=2BC,E為AD中點(diǎn),沿CE折疊,使平面DEC⊥平面ABCE,如圖(二).
(1)證明:AC⊥BD
(2)求DE與平面ACD所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為直角三角形,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC1=,P是BC1上一動(dòng)點(diǎn),如圖所示,則CP+PA1的最小值為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若直線m,n和平面α,β,則下列四個(gè)命題中,正確的是( )
A.若m∥α,n∥α,則m∥n
B.若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,則α∥β
C.若α⊥β,m⊂α,則m⊥β
D.若α⊥β,m⊥β,m⊄α,則m∥α
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