已知a、bc是一組勾股數(shù)(a2b2c2),求證:a、bc不可能都是奇數(shù).

 

答案:
解析:

假設(shè)a、bc都是奇數(shù),

ab、c是一組勾股數(shù),∴a2b2c2                                                

ab、c都是奇數(shù),∴a2b2、c2也都是奇數(shù)

a2b2是偶數(shù).

這樣①式的左邊是偶數(shù),右邊卻是奇數(shù),得出自相矛盾的結(jié)論.

a、bb不可能都是奇數(shù).

 


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b、c是一組勾股數(shù)即a2+b2=c2,求證:a、b、c不可能都是奇數(shù).

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已知a、b、c是一組勾股數(shù),即a2+b2=c2

求證:a、bc不可能都是奇數(shù)

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已知a、bc是一組勾股數(shù),即a2+b2=c2

求證:ab、c不可能都是奇數(shù)

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