閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2014-2015學年北京市高三上學期期中模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，沿矩形的對角線BD把
折起，使A移到A1點，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）求證：平面
平面
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省高三上學期第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
（其中
，
是自然對數的底數
（1）若
，判斷函數
在區(qū)間
上的單調性；
（2）若函數
有兩個極值點
，
，求
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，試證明：
．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省高三上學期第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在平行四邊形
中，
為一條對角線，
，
，則
＝（ ）
A．（2,4） B．（3,5） C．（1，1） D．（－1，－1）
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某小區(qū)想利用一矩形空地
建造市民健身廣場，設計時決定保留空地邊上的一個水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，經測量得到
．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準備加設一個保護欄．設計時經過點
作一條直線交
于
，從而得到五邊形
的市民健身廣場．
（Ⅰ）假設
，試將五邊形
的面積
表示為
的函數，并注明函數的定義域；
（Ⅱ）問：應如何設計，可使市民健身廣場的面積最大？并求出健身廣場的最大面積．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中
（Ⅰ）若
，試判斷函數
的單調性，并說明理由；
（Ⅱ）設函數
，若對任意的
，總存在唯一的實數
，使得
成立，試確定實數
的取值范圍.
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的首項
，其前四項恰是方程
的四個根，則
.
的解集為 .
的前5項和
，且
，則
．
，則
．