已知函數(shù)，.
（1）若在處取得極值，求的極大值；
（2）若在區(qū)間上的圖像在圖像的上方（沒有公共點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）2
（2）a<1

試題分析： （1），，由
從而
在
極大值
（2）由題意知在區(qū)間上恒成立，即
從而
記，
當(dāng)時(shí)，

在單調(diào)遞增，從而
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）若曲線在處的切線也是拋物線的切線，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，是否存在，使曲線在點(diǎn)處的切線斜率與 在
上的最小值相等？若存在，求符合條件的的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)，則存在
，使得. 試用這個(gè)結(jié)論證明：若函數(shù)
（其中），則對(duì)任意，都有；
（Ⅲ）已知正數(shù)滿足，求證：對(duì)任意的實(shí)數(shù)，若時(shí)，都
有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（I）證明當(dāng) 
（II）若不等式取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在及處取得極值．
(1)求、的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(為非零常數(shù)).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值； 
（Ⅱ）若恒成立，求的值；
（Ⅲ）對(duì)于增區(qū)間內(nèi)的三個(gè)實(shí)數(shù)(其中)，
證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖像中有一個(gè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 的圖像，則（   ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為實(shí)數(shù)，.
（Ⅰ）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相切的直線的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且,當(dāng)時(shí)，有恒成立，則不等式的解集是  （   ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案