θ在第一象限，y=9tanθ+cotθ的最小值為
 
．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得tanθ＞0，cotθ＞0，再利用基本不等式求得y=9tanθ+cotθ的最小值．
解答： 解：∵θ在第一象限，∴tanθ＞0，cotθ＞0，
∴y=9tanθ+cotθ≥2
9tanθ•cotθ
=6，當且僅當9tanθ=cotθ時，取等號，
故y的最小值為6，
故答案為：6．
點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式的使用條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以斜邊為2
2
的等腰直角三角形的一腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（
1
x
+x）9的展開式中，常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是單位圓的直徑，在AB上任取一點D，作DC⊥AB，交圓周于C，若點D的坐標為（x，0），若線段AD，BD，CD可構(gòu)成銳角三角形的三邊，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)直角坐標系xOy的原點為極點O，Ox軸正半軸為極軸．已知直線l的極坐標方程為3ρcosθ+4ρsinθ+10=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
（θ為參數(shù)），則直線l與曲線C的公共點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=4x2+
1
x
單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)θ為第二象限角，若tan（θ+
π
4
）=
1
3
，則sinθ+cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖的算法語句中，如果輸出的結(jié)果是9，則輸入的x值是（　　）
A、-4，2B、-2，2
C、-4，4D、-2，4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|x＜3}，N={y|y≥1}，則M∩（∁UN）=（　�。�
A、（-∞，1）B、[1，3）
C、[3，+∞）D、∅

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