若函數(shù)y=loga（3-ax）在（-1，2）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令t（x）=3-ax，可得t（x）在（-1，2）上為減函數(shù)，且t（x）＞0．再結(jié)合已知條件可得t（2）=3-2a≥0，且a＞1，由此求得a的范圍．
解答： 解：令t（x）=3-ax，∵a＞0，且a≠1，∴t（x）在（-1，2）上為減函數(shù)，且t（x）＞0．
再結(jié)合函數(shù)y=loga（3-ax）在（-1，2）上是減函數(shù)，故有t（2）=3-2a≥0，且a＞1，
求得1＜a≤
3
2
，
故答案為：（1，
3
2
]．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使方程f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點，已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）當a=1，b=-2時，求f（x）在[t，t+1]上的最小值g（t）．
（3）若對任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足條件{1，2}?A⊆{1，2，3，4}的集合A有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
的單位向量為
a0
=（-
3
2
，
1
2
），若
a
的起點坐標為（1，-2），模為4
3
，則
a
的終點坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x|x2-2x-3=0}，B={x|ax-1=0}．若A∪B=A，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關系式或說法正確的是（　　）
A、N∈Q
B、∅?{0}
C、空集是任何集合的真子集
D、（1，2）⊆{（1，2）}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，直線l經(jīng)過點P（2，2），傾斜角α=
π
3
，以該平面直角坐標系的原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系取相同的單位長度，圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程與圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線l與圓C相交于A、B兩點，求
1
|PA|
+
1
|PB|
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
x
1+|x|
（x∈R），下列說法正確的個數(shù)有（　　）
①函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；
②若x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若規(guī)定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），則fn（x）=
x
1+n|x|
對任意n∈N*恒成立．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
2a2
x
+x．（a≠0）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-2y=0垂直，求實數(shù)a的值；
（2）若a＞0，求f（x）的最小值g（a）；
（3）在（2）的基礎上求證：g（a）≥-e-4．

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