已知在△ABC中，∠ABC的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=
3
2
b，∠B=∠C，則cosB=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由∠B=∠C，則b=c，再由a=
3
2
b，得到b=c=
6
3
a，再由余弦定理cosB=
a2+c2-b2
2ac
，代入計(jì)算即可．
解答： 解：由于a=
3
2
b，∠B=∠C，
則a=
6
2
，b=
6
2
c，即有b=c=
6
3
a，
則由余弦定理得，cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2
2a•
6
3
a
=
6
4
．
故答案為：
6
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理及運(yùn)用，考查等腰三角形的性質(zhì)，以及運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜-3或x＞1}，C={x|[x-（a-1）][x-（a+1）]＜0，a∈R}．
（1）求A∩B，（∁UA）∩（∁UB），∁U（A∩B）；
（2）若（∁RA）∩C=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，滿足A?B，則a取值的集合是（　　）
A、{-
1
2
，
 
 
1
3
}
B、{-
1
2
}
C、{
1
3
}
D、{0，-
1
2
，
1
3
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：cos2（-α）=cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，E為AD中點(diǎn)，M是棱PC的中點(diǎn)，PA=PD=2，BC=
1
2
AD=1，CD=
3
，求二面角E-PA-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
5
6
，an+1=
1
3
an+（
1
2
）n+1，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a為常數(shù)），若平面上的三個(gè)不共線的非零向量
OA
，
OB
，
OC
滿足
OC
=
a1
2
OA
+
a2013
2
OB
，三點(diǎn)A，B，C共線且該直線不過點(diǎn)O，則S2013的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若f（a-3）+f（3a-5）＞0，求常數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
（x≠0，a∈R）
（1）當(dāng)a=4時(shí)，證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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