某高校進(jìn)行自主招生面試時(shí)的程序如下：共設(shè)3道題，每道題答對給10分，答錯(cuò)倒扣5分（每道題都必須回答，但相互不影響）．設(shè)某學(xué)生對每道題答對的概率都為
3
4
，則該學(xué)生在面試時(shí)得分的期望為
 
．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：綜合題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：設(shè)該生在面試時(shí)的得分為X，由題設(shè)條件知X的可能取值為-15，0，15，30，分別求出P（X=-15），P（X=0），P（X=15），P（X=30），由此能求出該學(xué)生在面試時(shí)得分的期望值．
解答： 解：設(shè)該生在面試時(shí)的得分為X，由題設(shè)條件知X的可能取值為-15，0，15，30，
P（X=-15）=
C
3
3
•(
1
4
)3=
1
64
，
P（X=0）=
C
1
3
(
1
4
)2•
3
4
=
9
64
，
P（X=15）=
C
2
3
•
1
4
•(
3
4
)2=
27
64
，
P（X=30）=
C
0
3
(
3
4
)3=
27
64
，
∴EX=-15×
1
64
+0×
9
64
+15×
27
64
+30×
27
64
=
75
4
．
∴該學(xué)生在面試時(shí)得分的期望值為
75
4
分．
故答案為：
75
4
．
點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)滿足f（x+1）=-f（1-x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=log 
1
2
（1-x），則f（x）在（1，2）上（　　）
A、是減函數(shù)，且f（x）＞0
B、是增函數(shù)，且f（x）＜0
C、是減函數(shù)，且f（x）＜0
D、是增函數(shù)，且f（x）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組
2x-y+1≥0
x-2y-1≤0
x+y≤1
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y取得最大值時(shí)的最優(yōu)解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x-y≥-1
3x+4y≤12
，則x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
2
3x
+m是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足
y≥x
x+y≥2
y≤a(a＞2)
，z=x+2y的最大值為7，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知可行域?yàn)椤鰽BC及其內(nèi)部，若目標(biāo)函數(shù)z=kx+y當(dāng)且僅當(dāng)在點(diǎn)B處取得最大值，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、若命題p為：對?x∈R有x2＞0，則￢p：?x∈R使x2≤0
B、若命題p為：
1
x-1
＞0，則?p：
1
x-1
≤0
C、若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件
D、方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是：a=±
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用至少2種方法求函數(shù)y=
sinx
cosx-2
的值域．

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同步練習(xí)冊答案