【題目】為了調(diào)查患胃病是否與生活不規(guī)律有關(guān),在患胃病與生活不規(guī)律這兩個分類變量的計算中,下列說法正確的是( )
A. 越大,“患胃病與生活不規(guī)律沒有關(guān)系”的可信程度越大.
B. 越大,“患胃病與生活不規(guī)律有關(guān)系”的可信程度越小.
C.若計算得 ,經(jīng)查臨界值表知 ,則在 個生活不規(guī)律的人中必有 人患胃病.
D.從統(tǒng)計量中得知有 的把握認(rèn)為患胃病與生活不規(guī)律有關(guān),是指有 的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤.
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【題目】設(shè).若滿射,滿足:對任意的,,則稱為“和諧函數(shù)”.記 ,.設(shè)“和諧映射”為滿足條件:存在正整數(shù),使得(1)當(dāng)時,若,,則 ;(2)若 ,,則,求的最大可能值.
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【題目】已知集合,其中,是函數(shù)定義城內(nèi)任意不相等的兩個實數(shù).
(1)若,同時,求證:;
(2)判斷是否在集合A中,并說明理由;
(3)設(shè)函數(shù)的定義域為B,函數(shù)的值域為C.函數(shù)滿足以下3個條件:
①,②,③.試確定一個滿足以上3個條件的函數(shù)要對滿足的條件進(jìn)行說明).
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對于x∈(0,+∞)都有成立,試求m的取值范圍;
(3)記g(x)=f(x)+x﹣n﹣3.當(dāng)m=1時,函數(shù)g(x)在區(qū)間[e﹣1,e]上有兩個零點,求實數(shù)n的取值范圍.
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【題目】隨著西部大開發(fā)的深入,西南地區(qū)的大學(xué)越來越受到廣大考生的青睞,下表是西南地區(qū)某大學(xué)近五年的錄取平均分高于省一本線分值對比表:
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
錄取平均分高于省一本線分值 | 28 | 34 | 41 | 47 | 50 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知,與之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)假設(shè)2020年該省一本線為520分,利用(1)中求出的回歸方程預(yù)測2020年該大學(xué)錄取平均分.
參考公式:,
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【題目】某工廠有一個容量為300噸的水塔,每天從早上6時起到晚上10時止供應(yīng)該廠的生產(chǎn)和生活用水.已知該廠生活用水為每小時10噸,生產(chǎn)用水量(噸)與時間(單位:小時,且規(guī)定早上6時)的函數(shù)關(guān)系式為:,水塔的進(jìn)水量分為10級,第一級每小時進(jìn)水10噸,以后每提高一級,每小時進(jìn)水量就增加10噸.若某天水塔原有水100噸,在開始供水的同時打開進(jìn)水管.
(1)若進(jìn)水量選擇為級,水塔中剩余水量為噸,試寫出與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如何選擇進(jìn)水量,既能始終保證該廠的用水(水塔中水不空)又不會使水溢出?
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【題目】設(shè)函數(shù),曲線在點處的切線方程為.
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形的面積為定值,并求此定值.
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【題目】如圖1,是等邊三角形,D.E分別是BC.AC上兩點,且,與AD交于點H,鏈接CH.
(1)當(dāng)時,求的值;
(2)如圖2,當(dāng)時,__________; __________.
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【題目】設(shè)函數(shù)的最小正周期為,且其圖象關(guān)于直線對稱,則在下面結(jié)論中正確的個數(shù)是( )
①圖象關(guān)于點對稱;
②圖象關(guān)于點對稱;
③在上是增函數(shù);
④在上是增函數(shù);
⑤由可得必是的整數(shù)倍.
A.4B.3C.2D.1
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