【題目】隨著西部大開發(fā)的深入，西南地區(qū)的大學越來越受到廣大考生的青睞,下表是西南地區(qū)某大學近五年的錄取平均分高于省一本線分值對比表：

年份

2015

2016

2017

2018

2019

年份代碼

1

2

3

4

5

錄取平均分高于省一本線分值

28

34

41

47

50

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，與之間存在線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）假設(shè)2020年該省一本線為520分，利用（1）中求出的回歸方程預測2020年該大學錄取平均分.

參考公式：，

【答案】（1）；（2）577.1

【解析】

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)及參考公式可求得和，進而可得線性回歸方程；（2）將2020年的年份代碼6代入回歸方程，可得2020年錄取平均分高于省一本線的分值，再加520即為所求結(jié)果。

（1）由題知：，

，

所以得：，

，

故所求回歸方程為：

（2）由（1）知：當時，，故預測該大學2020年的錄取平均分為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（百分制，均為整數(shù)）分成， ， ， ， ， 六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：

（1）求分數(shù)內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的中位數(shù)；

（3）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓（）的上頂點為，圓經(jīng)過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線交橢圓于，兩點，過點作直線的垂線交圓于另一點．若△PQN的面積為3，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，記在點處的切線為.

（1）當時，求證：函數(shù)的圖像（除切點外）均為切線的下方；

（2）當時，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且其中.

（1）求和的表達式，并求函數(shù)的值域

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個不等實根，求常數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查患胃病是否與生活不規(guī)律有關(guān)，在患胃病與生活不規(guī)律這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（ ）

A. 越大，“患胃病與生活不規(guī)律沒有關(guān)系”的可信程度越大.

B. 越大，“患胃病與生活不規(guī)律有關(guān)系”的可信程度越小.

C.若計算得 ，經(jīng)查臨界值表知 ，則在 個生活不規(guī)律的人中必有 人患胃病.

D.從統(tǒng)計量中得知有 的把握認為患胃病與生活不規(guī)律有關(guān)，是指有 的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是偶函數(shù)，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，當時，有且只有一個實數(shù)根，求的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實數(shù)根，，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍球2個.現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個球.重復以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍色球則不再取球.

（1）求整個過程中恰好取到2個白球的概率；

（2）求取球次數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）判斷的單調(diào)性，并證明之；

（2）若存在實數(shù)，，使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為，求實數(shù)的取值范圍．

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