Question

如圖，四棱錐中，為矩形，平面平面．

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）若，問當(dāng)為何值時，四棱錐的體積最大？并求其最大體積．

Answer 1

（1）證明見解析；（2）,．

【解析】

試題分析：（1）利用面面垂直的性質(zhì)定理進行證明；（2）作輔助線，利用線面垂直找其高線，進而得到關(guān)于體積的表達式，利用二次函數(shù)的最值求體積的最大值．

試題解析：（1）因為面面,面面=,

面 4分

又面 5分

6分

（2）取中點，連結(jié),

,由（1）有面ABCD, 8分

設(shè)AD=．

當(dāng)即時， ．

考點：1．空間中垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化；2．幾何體的體積；3。函數(shù)的最值．

考點分析： 考點1：點、線、面之間的位置關(guān)系 考點2：柱、錐、臺、球的表面積和體積 試題屬性

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