Question

某學(xué)校的生物實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)魚缸，里面有6條魚，其中4條黑色的和2條紅色的，有位生物老師每周4天有課，每天上、下各一節(jié)課，每節(jié)課前從魚缸中任取1條魚在課上用，用后再放回魚缸．
（1）求這位生物老師在一天中上、下午所撈的魚為同色的概率；
（2）求這位生物老師一周中恰有兩天上、下午所撈得的魚為不同色的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）一天中上、下午所撈的魚同為黑色魚和同為紅色魚為互斥事件，結(jié)合相互獨(dú)立事件概率乘法公式，和互斥事件概率加法公式，可得答案．
（2）恰有兩天不同色的概率為

C

2 4

(

5

9

)2(

4

9

)2，計(jì)算可得答案．

解答： 解：（1）設(shè)一天中上、下午所撈的魚同為黑色魚的概率為p₁，同為紅色魚的概率為p₂，
則p=p1+p2=

4

6

•

4

6

+

2

6

•

2

6

=

5

9

．
答：這位生物老師在一天中上、下午所撈的魚為同色的概率為

5

9

．
（2）恰有兩天不同色的概率為P′=

C

2 4

(

5

9

)2(

4

9

)2=

6×25×16

81×81

=

800

2187

．
答：這位生物老師一周中恰有兩天上、下午所撈得的魚為不同的概率

800

2187

．

點(diǎn)評(píng)：本意考查互斥事件、相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算，熟練掌握相互獨(dú)立事件概率乘法公式，和互斥事件概率加法公式，是解答的關(guān)鍵．