【題目】已知⊙O：x2+y2=2，⊙M：（x+2）2+（y+2）2=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）過(guò)點(diǎn)O作⊙M的切線，求該切線的方程；
（2）若點(diǎn)Q是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)Q作⊙M的切線，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，且∠EQF= ，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）過(guò)點(diǎn)P作兩條相異直線分別與⊙O相交于A，B，且直線PA與直線PB的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線OP與AB是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】
（1）解：設(shè)切線方程為：y=kx，則

切線方程為 或


（2）解：由題知，∠EQF= ，即QM=2ME，設(shè)Q（x，y），則Q的軌跡為：

即


（3）解：由題設(shè)lPA：y﹣1=k（x﹣1）則lPB：y﹣1=﹣k（x﹣1）

由 ；

同理

又kOP=1kAB=kOP直線OP與AB平行


【解析】（1）設(shè)切線方程為：y=kx，則 ，即可求該切線的方程；（2）題知，∠EQF= ，即QM=2ME，求出Q的軌跡方程，即可求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出A，B的坐標(biāo)，利用斜率公式證明kAB=kOP直線OP與AB平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C.
D.

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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

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（1）把曲線的方程化為普通方程， 的方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線， 相交于兩點(diǎn)， 的中點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)做曲線的垂線交曲線于兩點(diǎn)，求.

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, 平面， 分別是的中點(diǎn)。

（1）證明： ；

（2）若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最大角

的正切值為，求二面角的余弦值。

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【題目】設(shè)函數(shù).

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（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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