【題目】甲、乙兩人約定在下午 4：30：5：00 間在某地相見，且他們在 4：30：5：00 之間 到達(dá)的時刻是等可能的，約好當(dāng)其中一人先到后一定要等另一人 20 分鐘，若另一人仍不到則可以離去，則這兩人能相見的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：因為兩人誰也沒有講好確切的時間， 故樣本點由兩個數(shù)（甲乙兩人各自到達(dá)的時刻）組成．
以4：30點鐘作為計算時間的起點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)甲乙各在第x分鐘和第y分鐘到達(dá)，則樣本空間為Ω：{（x，y）|0≤x≤30，0≤y≤30}，畫成圖為一正方形．
會面的充要條件是|x﹣y|≤20，即事件A={可以會面}所對應(yīng)的區(qū)域是圖中的陰影線部分，
∴由幾何概型公式知所求概率為面積之比，即P（A）= ；
故選B．

【考點精析】關(guān)于本題考查的幾何概型，需要了解幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年空氣質(zhì)量逐步霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸，呼吸困難等心肺疾病，為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

5

女

10

合計

50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為.

（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；

（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進(jìn)行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差，下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式，其中.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（, 是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=asin2B．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b= ，a+c=ac，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O：x2+y2=2，⊙M：（x+2）2+（y+2）2=2，點P的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）過點O作⊙M的切線，求該切線的方程；
（2）若點Q是⊙O上一點，過Q作⊙M的切線，切點分別為E，F(xiàn)，且∠EQF= ，求Q點的坐標(biāo)；
（3）過點P作兩條相異直線分別與⊙O相交于A，B，且直線PA與直線PB的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線OP與AB是否平行？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1中，底面為平行四邊形，以頂點 A 為端點的三條棱長都相等，且兩兩夾角為 60°．則線段 AC1與平面ABC所成角的正弦值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱錐中， 和是邊長為的等邊三角形， ， 分別是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證: 平面；

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+ax2+x+1．

（I）a=﹣2時，求函數(shù)f（x）的極值點；

（Ⅱ）當(dāng)a=0時，證明xex≥f（x）在（0，+∞）上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】私家車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預(yù)防霧霾出一份力．為此，很多城市實施了機(jī)動車車尾號限行，我市某報社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

（Ⅰ）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求恰有2人不贊成的概率；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，再記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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