【題目】若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，則實數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

利用導數(shù)研究函數(shù)在上的單調性，當時，在上為增函數(shù)，

且，即可判斷其沒有零點，不符合條件；當時，在上先減后增，有最小值且小于零，再結合冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的增長速度大小關系，即可判斷當趨于時，趨于，由零點存在性定理即可判斷其必有零點，符合題意，從而確定的范圍.

因為函數(shù)，

所以

令，因為，

當 時，，所以

所以在上為增函數(shù)，則，

當時，，所以，所以在上為增函數(shù)，

則，所以在上沒有零點.

當時，即，因為在上為增函數(shù)，則存在唯一的，使得，且當時，，當時，；

所以當時，，為減函數(shù)，當時，，為增函數(shù)，當時，，

因為，當趨于時，趨于，

所以在內，一定存在一個零點.

所以，

故答案選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程。

已知曲線C：（t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。

（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若C上的點P對應的參數(shù)為，Q為C上的動點，求中點到直線

（t為參數(shù)）距離的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據國際海洋安全規(guī)定：兩國軍艦正常狀況下（聯(lián)合軍演除外），在公海上的安全距離為20（即距離不得小于20），否則違反了國際海洋安全規(guī)定.如圖，在某公海區(qū)域有兩條相交成60°的直航線，，交點是，現(xiàn)有兩國的軍艦甲，乙分別在，上的，處，起初，，后來軍艦甲沿的方向，乙軍艦沿的方向，同時以40的速度航行.

（1）起初兩軍艦的距離為多少？

（2）試判斷這兩艘軍艦是否會違反國際海洋安全規(guī)定？并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應德智體美勞的教育方針，唐徠回中高一年級舉行了由全體學生參加的一分鐘跳繩比賽，計分規(guī)則如下：

每分鐘跳繩個數(shù)

185以上

得分

16

17

18

19

20

年級組為了了解學生的體質，隨機抽取了100名學生，統(tǒng)計了他的跳繩個數(shù)，并繪制了如下樣本頻率直方圖：

（1）現(xiàn)從這100名學生中，任意抽取2人，求兩人得分之和小于35分的概率（結果用最簡分數(shù)表示）；

（2）若該校高二年級2000名學生，所有學生的一分鐘跳繩個數(shù)近似服從正態(tài)分布，其中，為樣本平均數(shù)的估計值（同一組中數(shù)據以這組數(shù)據所在區(qū)間的中點值為代表）．利用所得到的正態(tài)分布模型解決以下問題：

①估計每分鐘跳繩164個以上的人數(shù)（四舍五入到整數(shù)）

②若在全年級所有學生中隨機抽取3人，記每分鐘跳繩在179個以上的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望與方差．

（若隨機變量服從正態(tài)分布則，，）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合，. 若，且對任意，均有，則集合中元素個數(shù)的最大值為( )

A. 5 B. 6 C. 11 D. 13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AD．M，N分別是AB，PC的中點．

（1）求證：MN//平面PAD；

（2）求證：MN⊥平面PCD；

（3）求二面角B—PC—D的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中有6個球，其中4個白球，2個紅球，從袋中任意取出兩球，求下列事件的概率：

（1）A：取出的兩球都是白球；

（2）B：取出的兩球1個是白球，另1個是紅球．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某媒體為調查喜愛娛樂節(jié)目A是否與觀眾性別有關，隨機抽取了30名男性和30名女性觀眾，抽查結果用等高條形圖表示如圖：

根據該等高條形圖，完成下列2×2列聯(lián)表，并用獨立性檢驗的方法分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為喜歡娛樂節(jié)目A與觀眾性別有關？

喜歡節(jié)目A

不喜歡節(jié)目A

總計

男性觀眾

女性觀眾

總計

60

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最值；

（2）討論的單調性.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案