【題目】在一次籃球投籃測(cè)試中，記分規(guī)則如下（滿分為分）：①每人可投籃次，每投中一次記分；②若連續(xù)兩次投中加分，連續(xù)三次投中加分，連續(xù)四次投中加分，以此類(lèi)推，…，七次都投中加分.假設(shè)某同學(xué)每次投中的概率為，各次投籃相互獨(dú)立，則：（1）該同學(xué)在測(cè)試中得分的概率為______；（2）該同學(xué)在測(cè)試中得分的概率為______..

【答案】

【解析】

得2分，只能投中2次，且不相鄰；得8分，分為：前3次和后3次均投中，中間一次不中；開(kāi)始連中5次，第6次不中，第7次中或第1次中，第2次不中，然后連中5次，或分別連中4次和連中2次，中間有1次不中，由此可計(jì)算概率．

只得2分，只能投中2次，且不相鄰，概率為；

得8分，前3次和后3次均投中，中間一次不中；開(kāi)始連中5次，第6次不中，第7次中或第1次中，第2次不中，然后連中5次，或分別連中4次和連中2次，中間有1次不中，概率為.

故答案為：；．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】最近的一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共6道試題，每題答對(duì)得7分，答錯(cuò)(或不答)得0分.賽后某參賽代表隊(duì)獲團(tuán)體總分161分，且統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：該隊(duì)任兩名選手至多答對(duì)兩道相同的題目.沒(méi)有三名選手都答對(duì)兩道相同的題目.試問(wèn)該隊(duì)選手至少有多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，我國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，工業(yè)增加值連年攀升，某研究機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了近十年（從2008年到2017年）的工業(yè)增加值（萬(wàn)億元），如下表：

年份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

工業(yè)增加值

13.2

13.8

16.5

19.5

20.9

22.2

23.4

23.7

24.8

28

依據(jù)表格數(shù)據(jù)，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

5.5

20.6

82.5

211.52

129.6

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖和表中數(shù)據(jù)，此研究機(jī)構(gòu)對(duì)工業(yè)增加值（萬(wàn)億元）與年份序號(hào)的回歸方程類(lèi)型進(jìn)行了擬合實(shí)驗(yàn)，研究人員甲采用函數(shù)，其擬合指數(shù)；研究人員乙采用函數(shù)，其擬合指數(shù)；研究人員丙采用線性函數(shù)，請(qǐng)計(jì)算其擬合指數(shù)，并用數(shù)據(jù)說(shuō)明哪位研究人員的函數(shù)類(lèi)型擬合效果最好.（注：相關(guān)系數(shù)與擬合指數(shù)滿足關(guān)系）.

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及統(tǒng)計(jì)值，建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（3）預(yù)測(cè)到哪一年的工業(yè)增加值能突破30萬(wàn)億元大關(guān).

附：樣本 的相關(guān)系數(shù)，

，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是20個(gè)兩兩不同的正整數(shù)，且集合中有201個(gè)不同的元素.求集合中不同元素個(gè)數(shù)的最小可能值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)國(guó)家“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，某學(xué)校在了解到學(xué)生的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況后，發(fā)起以“走出教室，走到操場(chǎng)，走到陽(yáng)光”為口號(hào)的課外活動(dòng)倡議。為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，從高一高二基礎(chǔ)年級(jí)與高三三個(gè)年級(jí)學(xué)生中按照4:3:3的比例分層抽樣，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時(shí))，得到如圖所示的頻率分布直方圖。

（1）據(jù)圖估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間．并估計(jì)高一年級(jí)每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不足4小時(shí)的人數(shù)；

（2）規(guī)定每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)記為“優(yōu)秀”，否則為“非優(yōu)秀”，在樣本數(shù)據(jù)中，有30位高三學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)，請(qǐng)完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否“優(yōu)秀”與年級(jí)有關(guān)”．

基礎(chǔ)年級(jí)

高三

合計(jì)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

300

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

附：K2，n＝a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直. ,，.

（1）求證：；

（2）求證：平面平面；

（3）線段上是否存在點(diǎn)，使平面？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年12月份，我國(guó)湖北武漢出現(xiàn)了新型冠狀病毒，人感染后會(huì)出現(xiàn)發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等，嚴(yán)重的可導(dǎo)致肺炎甚至危及生命.為了增強(qiáng)居民防護(hù)意識(shí)，增加居民防護(hù)知識(shí)，某居委會(huì)利用網(wǎng)絡(luò)舉辦社區(qū)線上預(yù)防新冠肺炎知識(shí)答題比賽，所有居民都參與了防護(hù)知識(shí)網(wǎng)上答卷，最終甲、乙兩人得分最高進(jìn)入決賽，該社區(qū)設(shè)計(jì)了一個(gè)決賽方案：①甲、乙兩人各自從個(gè)問(wèn)題中隨機(jī)抽個(gè).已知這個(gè)問(wèn)題中，甲能正確回答其中的個(gè)，而乙能正確回答每個(gè)問(wèn)題的概率均為，甲、乙兩人對(duì)每個(gè)問(wèn)題的回答相互獨(dú)立、互不影響；②答對(duì)題目個(gè)數(shù)多的人獲勝，若兩人答對(duì)題目數(shù)相同，則由乙再?gòu)氖Ｏ碌?/span>道題中選一道作答，答對(duì)則判乙勝，答錯(cuò)則判甲勝.

（1）求甲、乙兩人共答對(duì)個(gè)問(wèn)題的概率；

（2）試判斷甲、乙誰(shuí)更有可能獲勝？并說(shuō)明理由；

（3）求乙答對(duì)題目數(shù)的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求正整數(shù)t的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)，都有（）成立，求的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案