Question

已知函數(shù)f（x）=

( 1 2 )x        (x≤0) f(x-4)  (x＞0)

，則f（2015）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)解析式，先求出f（2015）=f（-1），再計(jì)算f（-1）的值．

解答： 解：根據(jù)題意，得；
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=f（x-4），
∴f（2015）=f（2016-1）
=f（504×4-1）
=f（504×4-1-4×504）
=f（-1）；
又當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=(

1

2

)x，
∴f（2015）=f（-1）=(

1

2

)-1=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用函數(shù)的解析式求函數(shù)值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目