Question

設(shè)D是原點(diǎn)O，A（1，0），B（1，2），C（0，2）四點(diǎn)構(gòu)成的矩形區(qū)域，E是滿足（x-1）²+（y-2）²≥1所表示的平面區(qū)域，從D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M，則點(diǎn)M也在E內(nèi)的概率為（　�。�

• A、

  8-π

  8

• B、

  4-π

  4

• C、

  π

  8

• D、

  π

  4

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意分別畫出區(qū)域D，E，然后求出它們的面積，由幾何概型的公式解答．

解答： 解：由題意，區(qū)域D如圖，區(qū)域E如圖中陰影部分，
S_D=1×2=2，SE=2-

1

4

π，
由幾何概型的公式得從D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M，則點(diǎn)M也在E內(nèi)的概率為

2- 1 4 π

2

=

8-π

8

；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何槪型的概率的計(jì)算，求出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵．