已知x＞0，y＞0，x+y=1，則
4
x
+
1
y
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，x+y=1，
∴
4
x
+
1
y
=（x+y）(
4
x
+
1
y
)=5+
4y
x
+
x
y
≥5+2
4y
x
•
x
y
=9，當且僅當x=2y=
2
3
時取等號．
故
4
x
+
1
y
的最小值為9．
故答案為：9．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一只蜜蜂在一個棱長為3的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為（　�。�
A、
1
8
B、
1
16
C、
1
27
D、
3
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A，B為兩個不相等的集合，條件p：x∈A∩B，條件q：x∈A或x∈B，則p是q的（　�。�
A、充分且必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不用計算器求下列各式的值．
（1）（2
1
4
） 
1
2
-0.30-16 -
3
4
；   
（2）設(shè)x 
1
2
+x -
1
2
=3，求x+x-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x        (x≤0)
f(x-4)  (x＞0)
，則f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lnx+lny=0，k（x+2y）≤x2+4y2恒成立，求k最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=a-
1
2x+1
（a∈R）
（1）判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明之；
（2）若函數(shù)的定義域為[2，4]，求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z滿足
.
z
•（1+2i）=4+3i，則z等于（　　）
A、2-iB、2+i
C、1+2iD、1-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把“五進制”數(shù)234（5）轉(zhuǎn)化為“十進制”數(shù)，再把它轉(zhuǎn)化為“二進制”數(shù)．

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