9．已知sin（$\frac{π}{3}$-x）=$\frac{1}{2}$cos（x-$\frac{π}{2}$），則tan（x-$\frac{π}{6}$）等于（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{9}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{6}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析 由兩角差的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tanx，進(jìn)而利用兩角差的正切函數(shù)公式即可計算得解．

解答 解：由已知得：$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx-$\frac{1}{2}$sinx=$\frac{1}{2}$sinx，
得tanx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴tan（x-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1+\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{9}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了兩角差的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角差的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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17．已知不過第二象限的直線l：ax-y-4=0與圓x2+（y-1）2=5相切．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l1過點（3，-1）且與直線l平行，直線l2與直線l1關(guān)于直線y=1對稱，求直線l2的方程．

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A．4033B．-4033C．8066D．-8066

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14．若數(shù)列{an}滿足an=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}$（n∈N*，n≥3），a1=2，a5=$\frac{1}{3}$，則a2016等于$\frac{2}{3}$．

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1．函數(shù)f（x）=cosx+ax是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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8．已知正方形ABCD的邊長為a，將△ACD沿對角線AC折起，使BD=a，則直線DB和平面ABC所成的角的大小為（　�。�
A．60°B．45°C．30°D．90°

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9．若點A（3，1）在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則$\frac{3}{m}+\frac{1}{n}$的最大值為-16．

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同步練習(xí)冊答案